Batterie-Grundlagen: Interaktives Lernen

Einführung

Willkommen zu dieser interaktiven Lern-Webseite, die Ihnen die wichtigsten Konzepte rund um Batterien und Akkumulatoren näherbringt. Von der grundlegenden Funktionsweise bis hin zu wichtigen Kennzahlen wie Kapazität, Wirkungsgrad und Leistungsverlust – hier finden Sie alles, was Sie wissen müssen.

Akkumulator (Batterie)

Ein Akkumulator, oft einfach als Batterie bezeichnet, ist ein Gerät, das elektrische Energie in chemischer Form speichert und bei Bedarf wieder als elektrische Energie abgibt. Im Gegensatz zu Primärbatterien (Einwegbatterien) können Akkumulatoren durch Anlegen einer externen Stromquelle wieder aufgeladen werden. Sie bestehen aus einer oder mehreren galvanischen Zellen.

Gängige Typen sind Lithium-Ionen-Akkus, Nickel-Metallhydrid-Akkus (NiMH) und Blei-Säure-Akkus. Jeder Typ hat spezifische Eigenschaften hinsichtlich Energiedichte, Lebensdauer und Kosten.

Kapazität

Die Kapazität einer Batterie gibt an, wie viel elektrische Ladung sie speichern kann. Sie wird üblicherweise in Amperestunden (Ah) oder Milliamperestunden (mAh) angegeben. Eine Kapazität von 1 Ah bedeutet, dass die Batterie theoretisch eine Stunde lang einen Strom von 1 Ampere liefern kann.

$$C = I \cdot t$$

Dabei ist:

  • $C$ = Kapazität in Amperestunden (Ah)
  • $I$ = Stromstärke in Ampere (A)
  • $t$ = Zeit in Stunden (h)

Kapazitätsrechner

Die tatsächliche nutzbare Kapazität kann je nach Entladestrom, Temperatur und Alter der Batterie variieren.

Amperestundenwirkungsgrad (Ah-Wirkungsgrad)

Der Amperestundenwirkungsgrad ($\eta_{Ah}$) beschreibt das Verhältnis der entnehmbaren Ladung zur zugeführten Ladung während eines Lade-Entlade-Zyklus. Er ist ein Maß dafür, wie effizient die Batterie Ladung speichert und wieder abgibt.

$$\eta_{Ah} = \frac{C_{Entladung}}{C_{Ladung}} \cdot 100\%$$

Dabei ist:

  • $\eta_{Ah}$ = Amperestundenwirkungsgrad (%)
  • $C_{Entladung}$ = Entnommene Ladung in Ah
  • $C_{Ladung}$ = Zugeführte Ladung in Ah

Ah-Wirkungsgrad Rechner

Ein hoher Ah-Wirkungsgrad bedeutet, dass nur wenig Ladung während des Zyklus verloren geht (z.B. durch Nebenreaktionen).

Wattstundenwirkungsgrad (Wh-Wirkungsgrad)

Der Wattstundenwirkungsgrad ($\eta_{Wh}$) ist ein umfassenderes Maß für die Effizienz, da er nicht nur die Ladung, sondern auch die Spannung berücksichtigt. Er beschreibt das Verhältnis der entnehmbaren Energie zur zugeführten Energie.

$$\eta_{Wh} = \frac{E_{Entladung}}{E_{Ladung}} \cdot 100\%$$

Dabei ist:

  • $\eta_{Wh}$ = Wattstundenwirkungsgrad (%)
  • $E_{Entladung}$ = Entnommene Energie in Wh
  • $E_{Ladung}$ = Zugeführte Energie in Wh

Wh-Wirkungsgrad Rechner

Da die Spannung während des Lade- und Entladevorgangs variieren kann (insbesondere aufgrund des Innenwiderstands), ist der Wh-Wirkungsgrad meist niedriger als der Ah-Wirkungsgrad.

Klemmenspannung

Die Klemmenspannung ($U_K$) ist die Spannung, die an den äußeren Anschlüssen (Klemmen) einer Batterie gemessen wird. Sie ist nicht konstant, sondern hängt vom Ladezustand, der Temperatur und vor allem vom fließenden Strom ab.

$$U_K = U_0 - I \cdot R_i$$

Dabei ist:

  • $U_K$ = Klemmenspannung (V)
  • $U_0$ = Leerlaufspannung (EMK - Elektromotorische Kraft) (V)
  • $I$ = Stromstärke (A)
  • $R_i$ = Innenwiderstand (Ω)

Klemmenspannung Rechner

Unter Last (wenn Strom fließt) sinkt die Klemmenspannung aufgrund des Spannungsabfalls über den Innenwiderstand.

Innenwiderstand

Der Innenwiderstand ($R_i$) ist ein Maß für den Widerstand, den die Batterie dem Stromfluss in ihrem Inneren entgegensetzt. Er ist die Summe aller Widerstände innerhalb der Zelle, einschließlich des Widerstands der Elektrolyte, Elektroden und Separatoren.

$$R_i = \frac{U_0 - U_K}{I}$$

Dabei ist:

  • $R_i$ = Innenwiderstand (Ω)
  • $U_0$ = Leerlaufspannung (V)
  • $U_K$ = Klemmenspannung (V)
  • $I$ = Stromstärke (A)

Innenwiderstand Rechner

Ein niedriger Innenwiderstand ist wünschenswert, da er weniger Energieverluste und eine stabilere Klemmenspannung unter Last bedeutet. Der Innenwiderstand steigt mit dem Alter der Batterie und bei niedrigen Temperaturen.

Elektrische Leistung

Die elektrische Leistung ($P$) ist die Rate, mit der elektrische Energie umgewandelt oder übertragen wird. Sie wird in Watt (W) angegeben.

$$P = U \cdot I$$

Dabei ist:

  • $P$ = Leistung in Watt (W)
  • $U$ = Spannung in Volt (V)
  • $I$ = Stromstärke in Ampere (A)

Weitere Formeln unter Einbeziehung des Widerstands ($R$):

$$P = I^2 \cdot R$$ $$P = \frac{U^2}{R}$$

Leistungsrechner

Die maximale Leistung, die eine Batterie abgeben kann, hängt von ihrer Klemmenspannung und dem maximalen Entladestrom ab.

Elektrische Arbeit und Wirkungsgrad

Die elektrische Arbeit oder Energie ($E$) ist die über einen bestimmten Zeitraum verrichtete Leistung. Sie wird in Wattstunden (Wh) oder Joule (J) angegeben.

$$E = P \cdot t$$

Dabei ist:

  • $E$ = Energie in Wattstunden (Wh) oder Joule (J)
  • $P$ = Leistung in Watt (W)
  • $t$ = Zeit in Stunden (h) oder Sekunden (s)

Umrechnung: $1 \text{ Wh} = 3600 \text{ J}$

Arbeits-/Energierechner

Der allgemeine Wirkungsgrad ($\eta$) ist das Verhältnis der nutzbaren Energie (oder Leistung) zur zugeführten Energie (oder Leistung). Er gibt an, wie viel der zugeführten Energie tatsächlich in die gewünschte Form umgewandelt wird.

$$\eta = \frac{E_{ab}}{E_{zu}} \cdot 100\% \quad \text{oder} \quad \eta = \frac{P_{ab}}{P_{zu}} \cdot 100\%$$

Dabei ist:

  • $\eta$ = Wirkungsgrad (%)
  • $E_{ab}$ / $P_{ab}$ = Abgegebene (nutzbare) Energie / Leistung
  • $E_{zu}$ / $P_{zu}$ = Zugeführte Energie / Leistung

Wirkungsgrad Rechner

Ein Wirkungsgrad von 100% bedeutet, dass keine Energie verloren geht, was in der Praxis nicht erreichbar ist.

Leistungsverlust

Leistungsverluste treten in Batterien und elektrischen Schaltungen hauptsächlich durch den Innenwiderstand auf. Diese Verluste äußern sich in Form von Wärmeentwicklung.

$$P_{Verlust} = I^2 \cdot R_i$$

Dabei ist:

  • $P_{Verlust}$ = Leistungsverlust in Watt (W)
  • $I$ = Stromstärke in Ampere (A)
  • $R_i$ = Innenwiderstand in Ohm (Ω)

Leistungsverlust Rechner

Dieser Verlust ist direkt proportional zum Quadrat des Stroms und zum Innenwiderstand. Hohe Ströme und ein hoher Innenwiderstand führen zu erheblichen Energieverlusten und können die Batterie überhitzen.

Interaktive Übungsaufgaben

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